در این مطلب تابع logspace در متلب (MATLAB) رو از مقدماتی تا پیشرفته کار می‌کنیم! و یه نکته هم اینکه، در آخر همین پُست یک خلاصه از کل این مطلب قرار دادیم، که میتونه خیلی مفید باشه!
هر چند در ادامه برای فهم بیشتر مثال‌های متعددی رو با هم کار می‌کنیم، اما به طور خلاصه اگر بخوام بگم!:
تابع logspace(a,b,n) میاد از ده به توان a، تا ده به توان b، تعداد n عدد درست میکنه به نحوی که این عددها تشکیل دنباله هندسی بدن!
مثال1: logspace(0,4,5)
میاد و از ده به توانِ 0 (یعنی همون یک!) تا ده به توانِ 4 (یعنی 10000) 5 تا عدد درست میکنه که تشکیل دنباله هندسی بدن! خروجی این تابع را در زیر مشاهده می‌کنید:
ans =
1 10 100 1000 10000
و مشاهده می‌شود که یک دنباله هندسی با قدرنسب 10 ساخته است، که از ده به توانِ 0 (یعنی یک!) شروع شده و تا ده به توانِ 4 (یعنی 10000) رفته، و مشاهده می‌کنید که 5 تا عدد هم ساخته!
در واقع ورودی‌هایی که به تابع logspace میدیم شامل موارد زیر است:
– a: جمله اول دنباله هندسی
– b: جمله آخر دنباله هندسی
– n: تعداد جملات دنباله هندسی
نکته: اگر یه وقتی، ورودی سوم تابع logspace (یعنی همون n) رو مشخص نکنین! خود متلب (MATLAB) به طور پیش فرض اون رو برابر 50 در نظر می‌گیره!
یعنی مثلاً اگر شما بنویسید logspace(0,4) خواهید داشت:
ans = Columns 1 through 6: 1.0000e+00 1.2068e+00 1.4563e+00 1.7575e+00 2.1210e+00 2.5595e+00 Columns 7 through 12: 3.0888e+00 3.7276e+00 4.4984e+00 5.4287e+00 6.5513e+00 7.9060e+00 Columns 13 through 18: 9.5410e+00 1.1514e+01 1.3895e+01 1.6768e+01 2.0236e+01 2.4421e+01 Columns 19 through 24: 2.9471e+01 3.5565e+01 4.2919e+01 5.1795e+01 6.2506e+01 7.5431e+01 Columns 25 through 30: 9.1030e+01 1.0985e+02 1.3257e+02 1.5999e+02 1.9307e+02 2.3300e+02 Columns 31 through 36: 2.8118e+02 3.3932e+02 4.0949e+02 4.9417e+02 5.9636e+02 7.1969e+02 Columns 37 through 42: 8.6851e+02 1.0481e+03 1.2649e+03 1.5264e+03 1.8421e+03 2.2230e+03 Columns 43 through 48: 2.6827e+03 3.2375e+03 3.9069e+03 4.7149e+03 5.6899e+03 6.8665e+03 Columns 49 and 50: 8.2864e+03 1.0000e+04
مثال2: logspace(0,pi,3)
در این جا میاد یه دنباله حسابی شامل سه عدد میسازه که جمله اولش ده به توان صفر (یعنی یک) است و جمله آخرش عدد پی (π)! شاید بگین اشتباه نمی‌کنم؟! ده به توان پی منظورم نبوده!؟! نه اشتباه نکردم، همون پی (π) است! این یک نوع استثناء حساب میشه و ته این پُست یه خلاصه ارائه میدیم، اونو حتماً بخونین (کمک کننده است).
ans = 1.0000 1.7725 3.1416
حال فرض کنید می‌خوایم یک دنباله هندسی شامل 3 عدد با جمله اول 2 و جمله آخر 8 بسازیم، باید چیکار کنیم به نظرتون؟!
اول جواب رو میگم، بعد آخر دلیلش رو!
کلاً برای ساخت یک دنباله هندسی شامل n عدد با جمله اول a (و نه ده به توان a) و جمله آخر b (و نه ده به توان b) به طریق زیر عمل می‌کنیم!:
logspace(log10(a),log10(b),n)
مثال: یک دنباله هندسی شامل 3 عدد با جمله اول 2 و جمله آخر 8 بسازید:
جواب:
logspace(log10(2),log10(8),3)
خروجی به شرح زیر خواهد بود!
ans = 2.0000 4.0000 8.0000
مثال: logspace(1,5,7)
یک دنباله هندسی شامل 7 عدد میسازه در بازه زیر:
[10^5,10^7]
خروجی به شرح زیر خواهد بود:
a = Columns 1 through 6: 1.0000e+01 4.6416e+01 2.1544e+02 1.0000e+03 4.6416e+03 2.1544e+04 Column 7: 1.0000e+05
مثال: logspace(1+2i,5+5i,8)
دنباله‌ای هندسی شامل 8 عدد در بازه زیر ایجاد می‌کند:
[10^(1+2i),10^(5+5i)]
خروجی به شرح زیر خواهد بود:
ans = Columns 1 and 2: -1.0701e+00 - 9.9426e+00i 2.8721e+01 - 2.3762e+01i Columns 3 and 4: 1.3292e+02 + 4.0482e+01i 1.4729e+02 + 4.9656e+02i Columns 5 and 6: -1.2415e+03 + 1.4786e+03i -7.1497e+03 - 8.2226e+02i Columns 7 and 8: -1.2137e+04 - 2.3924e+04i 4.9458e+04 - 8.6913e+04i
خلاصه مطلب بالا رو در چند خط زیر مشاهده می‌کنید!
logspace(a,b) : یک دنباله هندسی شامل 50 عدد با جمله اول a و جمله آخر b میسازه!
logspace(a,b,n) : یک دنباله هندسی شامل n عدد با جمله اول a و جمله آخر b میسازه!
logspace(a,pi) : یک دنباله هندسی شامل 50 عدد با جمله اول a و جمله آخر عدد پی (π) میسازه!
logspace(a,pi,n) : یک عدد شامل n عدد با جمله اول a و جمله آخر عدد پی (π) میسازه!
برای ساخت یک دنباله هندسی شامل n عدد با جمله اول a (و نه ده به توان a) و جمله آخر b (و نه ده به توان b) به طریق زیر عمل می‌کنیم!:
logspace(log10(a),log10(b),n)
با ما کولاک کنید …
| تعداد دیدگاه | 2 |
| تعداد بازدید | 5.1K |
| تاریخ انتشار | 08/01/2019 |
| تاریخ بروزرسانی | 08/01/2019 |
| نویسنده | گروه آموزشی کولاک |
