محاسبه کواریانس (Covariance) و Correlation در اکسل (Excel) + فیلم
در این فیلم آموزشی از نرم افزار اکسل (Excel) به بررسی کامل نحوه محاسبه کواریانس (Covariance) و Correlation می‌پردازیم! و همچنین با کلی مثال و تمرین، مبحث رو یاد خواهید گرفت! در ضمن برای این مبحث، فیلم آموزشی نیز تهیه شده است!
اگر به هر دلیلی تمایل به خواندن متن این آموزش ندارید و می‌خواهید مستقیماً فیلم را ببینید، به انتهای مطلب مراجعه کنید!
تصویر زیر رو در نظر بگیرید! همانطور که می‌بینید دو بردار (یا دو ستون یا دو آرایه) داریم به اسم X و Y! بنا داریم تا کواریانس (Covariance) و همبستگی (Correlation) بین این دو بردار را محاسبه کنیم!
پیش نیاز: مفهوم جمعیت و نمونه!
چون در بخشی از این آموزش نیازه، باید این مورد رو هم بگیم!
مثلاً قد دانشجویان یک رشته تحصیلی در کشور، مقادیر مختلفی رو داره! یکی 183 سانتی‌متر، یکی 2 متر، یکی 160 سانتی‌متر و …!
در واقع قد دانشجویان اون رشته، خودش یک توزیع داره! مثلاً فرض کنید توزیع نرمال با میانگین 170 و انحراف معیار 6! این در واقع یک جمعیت حساب میشه! [البته پیش‌نیاز فهمیدن این حرفایی که داریم میزنیم اینه که کمی آمار و احتمال بلد باشید!]
از طرفی ما ممکنه بیایم از دانشجویان این رشته، نمونه بگیریم! مثلاً فرض کنید بیایم 100 دانشجو رو به عنوان نمونه انتخاب کنیم! این میشه مفهوم نمونه و جمعیت!
محاسبه کواریانس (Covariance) در اکسل
قبلش یه چیزی بگم! اینکه برای مواردی که در زیر با Excel حساب می‌کنیم، طبیعتاً یک سری فرمول و … وجود داره! که بعد از این بخش در یک تیتر مجزا به اسم “فرمول‌های محاسباتی کواریانس و همبستگی” آوردیم! و ترجیح میدم اول در اکسل توضیح بدم و بعد فرمول‌ها رو بیارم!
برای محاسبه این مورد، 3 تابع در Excel وجود دارد!
تابع Covariance.P
این تابع میاد فرض میکنه که بردار X و Y خودشون یک جامعه است (و نه یک نمونه از یک جامعه دیگه!) و بعد کواریانس بین این دو بردار X و Y را محاسبه میکنه!
که وقتی اجرا بکنید، جواب 74.62857 رو بهمون میده!
توجه: اون p در اسم تابع مذکور، مخفف عبارت population به معنی “جمعیت” است!
برای مثال فوق داریم:
=COVARIANCE.P(A3:A9,B3:B9)
تابع Covariance.S
این تابع میاد فرض میکنه X و Y نمونه‌ای هستن از جمعیت‌های دیگر! (مثلاً فرض کنید X نمونه ای هست از توزیع و جامعه واقعی قد افراد مختلف! یعنی قد اون افراد یک جامعه و یک توزیعی داره، ولی مثلاً ما اومدیم 7 نمونه از اون جامعه گرفتیم!)
وقتی این تابع رو اجرا کنیم میبینیم که نتیجه 87.066 رو به ما میده!
برای مثال فوق داریم:
=COVARIANCE.S(A3:A9,B3:B9)
تابع Covar
این تابع، یکی از توابع قدیمی اکسل (Excel) است که در نسخه‌های قدیمی تر از آن استفاده میشده! امّا بعدها اومدن همین تابع رو تبدیل کردن به دوتابع فوق، که هم برای نمونه بتونن کواریانس حساب کنن و هم برای جمعیت‌های مختلف!
لازم به ذکره که Covar در واقع همون کار تابع Covariance.P رو انجام میده و فرض میکنه دو بردار X و Y دو جمعیت هستند!
پس اول این Covar بوده و بعدها دو تابع دیگه با جزئیات بیشتر اومده!
برای مثال فوق داریم:
=COVAR(A3:A9,B3:B9)
فرمول‌های محاسباتی کواریانس و همبستگی
بدون هیچ توضیحی فرمول‌ها رو در زیر میاریم! فقط توجه داشته باشید که population همان جمعیت است و sample همان نمونه! که در ابتدای این مطلب نیز در مورد آن صحبت شد!
محاسبه Correlation در اکسل
این تابع میاد دو بردار X و Y رو میگیره و Correlation رو محاسبه میکنه!
توجه: در این تابع، مهم نیست که بردار X و Y جامعه هستند یا یک نمونه هستند! (شاید بپرسید چرا؟! دلیلش خیلی ساده‌است و توی فیلم توضیح میدیم! اگر علاقه‌مند بودید، مراجعه کنید به فیلم!)
برای مثال فوق داریم:
=CORREL(A3:A9,B3:B9)
دانلود فیلم آموزشی
دانلود فیلم (حجم: حدود 11 مگابایت) (مدت زمان: 5 دقیقه و 22 ثانیه)
