محاسبه مقادیر بحرانی توزیع t در اکسل (Excel) + فیلم

محاسبه مقادیر بحرانی توزیع t در اکسل (Excel) + فیلم

در این جلسه میخوایم روش محاسبه مقادیر بحرانی توزیع t در نرم افزار اکسل (Excel) رو آموزش بدیم! در این مطلب، 2 مثال رو به صورت خیلی کامل و جامع بررسی میکنیم و توضیح میدیم تا براتون ابهامی باقی نمونه! در ضمن این مطلب فیلم آموزشی هم دارد!

بریم که شروع کنیم …

شکل زیر رو در نظر بگیرید! به اون توزیع t که در سمت راست تصویر رسم شده توجه کنید! اساساً مقادیر بحرانی توزیع t به دو صورت توسط اساتید مختلف بیان میشه! (توجه کنید که قطعاً همه‌شون فی‌نفسه یه چیزن! فقط به دو نوع مختلف “بیان” میشن! همین!)

نوع اول

بعضی از اساتید (مثل دکتر نیاکی عزیز و ..) اینجوری بیان میکنن:

جایی از توزیع t که احتمال سمت “چپش” برابر α (=آلفا) است رو با نحوه نوشتار (notation) زیر نمایش می‌دهند!

t(α,df)

که df درجه آزادی توزیع t است!

جالب اینجاست که بدانید، notation (نحوه نوشتار) اکسل نیز همین گونه است!

نوع دوم

بعضی افراد و کتاب‌های دیگر (مثل مونتگومری و کتاب‌های زیاد دیگری) به صورت زیر بیان می‌کنند:

جایی از توزیع t که احتمال سمت “راستش” برابر α (=آلفا) است رو با نحوه نوشتار (notation) زیر نمایش می‌دهند!

t(α,df)

که df درجه آزادی توزیع t است!

از اونجایی که فُرمت دوم رایج‌تر است، در این آموزش فُرمت دوم را بیشتر توضیح می‌دهیم و البته نحوه تبدیل آن را قطعاً یاد خواهیم گرفت!

مثال اول

همانطور که در تصویر فوق نیز دیدید، از ما خواسته شده تا مقدار زیر را حساب کنیم!

t(0.01,8)

باز هم تاکید میکنم: این چیزی که در بالا گفتیم با فُرمت دوم است! یعنی چی؟!

یعنی در واقع عبارت بالا (طبق فُرمت دوم) بیان می‌کند: جایی از توزیع t (با درجه آزادی 8) که احتمال سمت راستش برابر 0.01 است!

اما همانطور که در بالا گفتیم، اکسل با فُرمت اول کار میکنه! و نه فرمت دوم! پس باید معادل سازی کنیم!

خودتون بگید: وقتی میگیم جایی از توزیع t که احتمال سمت راستش برابر 0.01 است (=فُرمت دوم)! احتمالِ سمت چپِ هموووون جا! میشه چی؟! (واضحه که میشه 0.99 !)

پس به بیانِ فُرمت اول باید به صورت زیر معادل سازی کنیم!

t(0.99,8)

خب حالا که هدفمون رو به زبووون فُرمت Excel تعریف کردیم! حالا به نظرتون باید چیکار کنیم؟! و این رو چجوری توی اکسل بنویسیم!؟

باید در Excel بنویسیم:

=T.INV(0.99,8)

به همین سادگی! که جوابش در نهایت میشه: 2.8964

و یا اگر بخوام به طور کلی بگم، در اکسل داریم!:

=T.INV(α,df)

که برای n اُمین بار دوباره میگیم که این عبارت یعنی:

جایی از توزیع t با درجه آزادی df که احتمال سمت چپش برابر α است! (فُرمت اول!)

مثال دوم

توی این مثال فرض رو بر این میذاریم که مثال قبلی رو خوندید! پس کمی کمتر و با شرح و بسط کمتر توضیح میدم!

فرض کنید طبق فرمت دوم میخوایم حاصل عبارت زیر رو محاسبه کنیم:

t(0.0083333,14)

یعنی جایی از توزیع t با درجه آزادی 14 که احتمال سمت راستش بشه: 0.0083333!

اگر معادل سازی بکنیم با فُرمت اول میشه!:

t(1-0.0083333,14)

که در نتیجه در محیط اکسل (Excel) باید بگیم:

=T.INV(1-0.0083333,14)

که جواب میده: 2.7177!

دانلود فیلم آموزشی

دانلود فیلم (حجم: حدود 10 مگابایت) (مدت زمان: حدود 5 دقیقه)