محاسبه مقدار بحرانی توزیع F با توابع F.INV و F.INV.RT در اکسل + فیلم

محاسبه مقدار بحرانی توزیع F با توابع F.INV و F.INV.RT در اکسل (Excel) + فیلم

در این مطلب آموزشی، به کامل ترین شکل ممکن محاسبه مقدار بحرانی توزیع F را دو تابع F.INV و F.INV.RT در نرم افزار اکسل (Excel) آموزش داده می‌شود و با کلی تمرین و مثال مبحث جا میفته براتون! درضمن برای این مطلب فیلم آموزشی هم تهیه شده است!

شکل زیر را در نظر بگیرید! فرض کنید یک توزیع F (فیشر) داریم با درجات آزادی 10 و 12! (درجه آزادی صورت 10 و درجه آزادی مخرج 12 است!)

محاسبه مقدار بحرانی توزیع F با تابع F.INV و F.INV.RT در اکسل (Excel)

حال می‌خواهیم مقدار بحرانی این توزیع F را محاسبه کنیم! شاید بپرسید یعنی چی؟! در جواب باید بگم دو فُرمت زیر رو باید در نظر بگیرید!:

1- فرمت اول

جایی از توزیع F با درجه آزادی df1 و df2 که احتمال سمت چپِ آن برابر α است! (اکسل و یک سری اساتید محترم، مثل دکتر نیاکی عزیز از این فرمت استفاده می‌کنند!)

مثال: بفرمایید بگید که کجایِ توزیع F با درجه آزادی10 و 12 هست که احتمال سمت چپ آن برابر 0.9 است؟! اگر اینو بخوایم تووووی اکسل وارد کنیم، داریم:

=F.INV(0.9,10,12)

که جوابش میشه 2.1877 !

بذارید یه سوال بپرسم!

قبول دارید که وقتی می‌گیم جایی از توزیع F که احتمال سمت چپ آن برابر 0.9 است، این معادل اینه که بگیم جایی از توزیع F که احتمال سمت راست آن برابر 0.1 است؟! علی‌الاصول باید بگید بله!

2- فرمت دوم

جایی از توزیع F با درجه آزادی df1 و df2 که احتمال سمت راستِ آن برابر α است! یعنی خلاصه ما دنبال همون “جا” یا “مقدار”ی هستیم که احتمال سمت راستش برابر α است!

مثال: کجای توزیع F با درجه آزادی 10 و 12 هست که احتمال سمتش برابر 0.1 است! اگر بخوایم این رو با notation (= نحوه نوشتار) آماری در فُرمت اول نشووون بدیم داریم:

F(α,df1,df2)

و به طور خاص در این مثال:

F(α,10,12)

برای محاسبه این مقدار بحرانی در اکسل (Excel) باید عبارت زیر رو وارد کنیم!

=F.INV.RT(0.1,10,12)

برای بار چندم، تفسیر عبارت بالا رو توضیح میدیم:

جایی از توزیع F با درجه آزادی 10 و 12 که احتمال سمت راستش برابر 0.1 است! که جواب این میشه: 2.1877 !

مجموعه تمارین:

تمرین 1- کجای توزیع F با درجات آزادی 5 و 7 است که احتمال سمت راست آن برابر 0.05 است؟! (با هر دو تابع F.INV و F.INV.RT جواب بدید!)

جواب:

الف) با استفاده از تابع F.INV !

اگر یادتون باشه، تابع F.INV، با احتمال سمت چپ کار میکرد! (و نه احتمال سمت راست!) پس باید تبدیل کنیم!

احتمال سمت راست 0.05 مثل این میمونه که بگیم احتمال سمت چپ برابر 0.95 است! پس کافیه بگیم:

=F.INV(0.95,5,7)

که جوابش میشه: 3.9715 !

ب) با استفاده از تابع F.INV.RT !

این تابع که اتفاقاً خوراکش احتمال سمت راست بود! پس دیگه کاری نداریم و سه سوت حساب می‌کنیم!

=F.INV.RT(0.05,5,7)

که جواب این هم میشه: 3.9715 !

تمرین 2- کجای توزیع F با درجه آزادی 20 و 5 است که احتمال سمت چپ آن برابر 0.5 است! (این مورد رو با هر دو تابع F.INV و F.INV.RT بیان کنید!)

تمرین 3- مقادیر زیر رو با هر دوتابع مذکور حل کنید! (توجه کنید که احتمال داده شده، احتمال سمت راست است!)

F(0.6,14,18)

F(0.8,4,75)

F(0.995,75,76)

لطفاً جواب هر کدوم از تمرین‌هایی که مطرح کردیم رو در قسمت نظرات مطرح کنید، تا باهم بررسی کنیم و اگر اشکال داشتید کمکتون کنیم! [فقط حتما شماره تمرین و بخشش رو دقیق بیان کنید، تا بتونیم بهتون کمک کنیم!]